年金终值和现值_26年注会财管预习知识点
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年金（annuity）
1.年金的含义
年金是指等额、定期的系列收付款项。
2.年金的种类
（1）普通年金：从第一期开始每期期末等额收款或付款的年金。
（2）预付年金：从第一期开始每期期初等额收款或付款的年金。
（3）递延年金：在第二期或第二期以后等额收付的年金。
（4）永续年金：无限期的普通年金。
（五）年金的终值和现值
1.普通年金的终值与现值
（1）普通年金终值
F=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n-2+A×（1+i）n-1
F=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]
年金终值系数表（F/A，i，n）
利率 期数 | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% |
5 | 5.1010 | 5.2040 | 5.3091 | 5.4163 | 5.5256 |
6 | 6.1520 | 6.3081 | 6.4684 | 6.6330 | 6.8019 |
7 | 7.2135 | 7.4343 | 7.6625 | 7.8983 | 8.1420 |
8 | 8.2857 | 8.5830 | 8.8923 | 9.2142 | 9.5491 |
9 | 9.3685 | 9.7546 | 10.1591 | 10.5828 | 11.0266 |
（2）普通年金现值
P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+……+A×（1+i）-n
=A×[（1+i）-1+（1+i）-2+……+（1+i）-n]
年金现值系数表（P/A，i，n）
利率 期数 | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% |
1 | 0.9434 | 0.9346 | 0.9259 | 0.9174 | 0.9091 |
2 | 1.8334 | 1.8080 | 1.7833 | 1.7591 | 1.7355 |
3 | 2.6730 | 2.6243 | 2.5771 | 2.5313 | 2.4869 |
4 | 3.4651 | 3.3872 | 3.3121 | 3.2397 | 3.1699 |
5 | 4.2124 | 4.1002 | 3.9927 | 3.8897 | 3.7908 |
总结
（3）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。
（4）投资回收额
是指为了收回初始投资额需要在未来约定年限内每年末等额回收的金额。
2.预付年金终值和现值的计算
方法1：利用同期普通年金公式乘以（1+i）
方法2：调整期数系数
预付年金终值 | 方法1： =同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） |
方法2： =年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1] |
总结
预付年金终值和现值的计算公式
预付年金终值 | 方法1： =同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） |
方法2： =年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1] | |
预付年金现值 | 方法1： =同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i） |
方法2： =年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1] |
总结
系数间的关系
名称 | 系数之间的关系 |
复利终值系数与复利现值系数 | 互为倒数 |
普通年金终值系数与偿债基金系数 | 互为倒数 |
普通年金现值系数与投资回收系数 | 互为倒数 |
预付年金终值系数与普通年金终值系数 | （1）期数加1，系数减1 （2）预付年金终值系数 =普通年金终值系数×（1+i） |
预付年金现值系数与普通年金现值系数 | （1）期数减1，系数加1 （2）预付年金现值系数 =普通年金现值系数×（1+i） |
3.递延年金
结论
递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。
F递=A×（F/A，i，n）
4.永续年金
①终值：没有
②现值：
③非标准永续年金
预付永续和递延永续
知识点来源：第三章 价值评估基础
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注：以上内容选自闫华红老师《财管》科目基础班授课讲义
（本文为东奥会计在线原创文章，仅供考生学习使用，禁止任何形式的转载）
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