老师，您好，第四问中的未偿还的贷款本金是如何计算的

老师，您好，第四问中是问未偿还的贷款本金，已偿还的金额里面包括利息，为什么可以直接用5000-已偿还部分呢？

货币时间价值的概念 2022-07-02 16:11:57

问题来源：

第三章　价值评估基础

▪本章主观题主要考点

【考点一】货币时间价值

【考点二】风险和收益

【考点三】资本资产定价模型

【考点一】货币时间价值

　资料一：企业向甲银行借款5000万元，年利率8%，每半年计息一次，期限5年，自2020年1月1日至2025年1月1日止，企业选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。

资料二：2021年12月末企业出于降杠杆需要，准备于2022年1月1日提前偿还银行借款1000万元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。

要求：（1）根据资料一，计算借款的有效年利率。

（2）根据资料一，计算当前每期还款额。

（3）根据资料一，计算截止到2022年1月1日，企业已还款的现值为多少？

（4）根据资料一和资料二，计算如果企业选择提前偿还银行借款，还未偿还的贷款本金的现值为多少？

（5）计算提前还款后的每期还款额。

【答案】（1）银行借款的有效年利率=（1+8%/2）²-1=8.16%

（2）当前每期还款额=5000/（P/A，4%，10）=5000/8.1109=616.45（万元）

（3）已还款的现值=616.45×（P/A，4%，4）=616.45×3.6299=2237.65（万元）

（4）未偿还的贷款本金的现值=5000-2237.65-1000×（P/F，4%，4）=5000-2237.65-1000×0.8548=1907.55（万元）

（5）设提前还款后每期还款额为X万元，则：

1907.55=X×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，4）

X=1907.55/(5.2421×0.8548)=425.70(万元)。

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刘老师

2022-07-03 11:09:57 1627人浏览

哈喽！努力学习的小天使：

（4）未偿还的贷款本金的现值=5000-2237.65-1000×（P/F，4%，4）=5000-2237.65-1000×0.8548=1907.55（万元）

上式的时点保持统一，都是折到0时点的

2237.65是已还款的现值，5000是现值，1000×（P/F，4%，4）也是折到0时点的结果

在货币时间价值公式中，现值P是本金，终值F是本利和，所以，其实第四问问的贷款本金的意思就是求0时点现值P的意思。

向前折现的过程就是计算本金部分的过程。

希望老师的解答能够对您所有帮助~

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