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相关系数足够小会有最小方差组合吗？

为什么全部投资已的标准差是15%，那么全部投资甲的标准差却不是10%呢

期望报酬率 2019-08-16 16:03:42

问题来源：

甲证券的期望报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的期望报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（　　）。（★★）

A、最低的期望报酬率为6%

B、最高的期望报酬率为8%

C、最高的标准差为15%

D、最低的标准差为10%

正确答案：A,B,C

答案分析：

因为投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别资产报酬率影响，当把资金100%投资于甲证券时，组合期望报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙证券时，组合期望报酬率最高为8%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确；如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，因此选项D不正确。

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