复利终值的计算

利率为12%，每三个月复利一次，复利终值不是现值乘以（F/P，4%，20）么

利率的计算复利现值 2019-07-20 16:38:40

问题来源：

假设现在为2019年1月1日，要求完成下列计算：

（1）小王2019年1月1日将10000元现金存入银行，每年复利一次，若利率为12%，每年复利一次，2024年1月1日的复利终值是多少？

复利终值F=10000×（F/P，12%，5）=10000×1.7623=17623（元）。

（2）小王2019年1月1日将10000元现金存入银行，若利率为12%，每3个月复利一次，2024年1月1日的复利终值是多少？

复利终值F=10000×（F/P，3%，20）=10000×1.8061=18061（元）

（3）年利率12％，每年复利一次，小王希望2029年1月1日能够取出10000元，则其现在应存入银行多少钱？

复利现值P=10000×（P/F，12%，10）=10000×0.3220=3220（元）

（4）年利率12％，每半年复利一次，小王希望2029年1月1日能够取出10000元，则其现在应存入银行多少钱？

复利现值P=10000×（P/F，6%，20）=10000×0.3118=3118（元）

（5）年利率12％，每半年复利一次，其实际利率是多少？

实际利率i=（1+12%/2）²-1=12.36%

（6）年利率12％，若每季度复利一次，其实际利率是多少？

实际利率i=（1+12%/4）⁴-1=12.55%

（7）小王2019年1月1日将现金10000元存入银行，每年复利一次，希望在2021年1月1日取出12000元，则银行存款的年利率应达到多少？

10000×（1+i）²=12000

i=-1=9.54%

（8）若要使经过4年后的复利终值变为本金的3倍，每半年复利一次，则其实际年利率应为多少？（★★）

设本金为P，设半年利率为i

3P=P×（F/P，i，8）

（F/P，i，8）=3

因为：（F/P，14%，8）=2.8526，（F/P，15%，8）=3.0590

i=14.71%

则其实际年利率=（1+14.71%）²-1=31.58%。

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樊老师

2019-07-20 18:16:54 9012人浏览

勤奋可爱的学员，你好：

每三个月复利一次就相当于是1年复利4次（12/3=4），所以计息期利率是12%/4=3%。19年到24年是5年，每三个月为1期，1年为4期，故5年是20期，所以乘以（F/P，3%，20）。

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