内含增长率的计算

【例题1•计算题】某企业2018年年末的资产负债表（简表）如下：

                              资产负债表

2018年12月31日　　　　　　　　　　单位：万元

根据历史资料考察，营业收入与经营流动资产、固定资产、应付票据及应付账款和应交税费项目成正比，企业2018年度营业收入4000万元，实现净利润100万元，支付股利60万元。

要求：

（1）预计2019年度营业收入5000万元，营业净利率增长10%，股利支付率与2018年度相同，采用销售百分比法预测外部融资额。

（2）根据（1）计算外部融资销售增长比。

（3）预计2019年度营业净利率增长10%，股利支付率与2018年度相同，预测企业2019年的内含增长率。

（4）计算企业2018年的可持续增长率。

（5）假设其他条件不变，2019年度营业收入5000万元，预计2019年度营业净利率与2018年度相同，董事会提议提高股利支付率10%以稳定股价。如果可从外部融资20万元，你认为是否可行？

【答案与解析】（1）①经营资产销售百分比=（240+65）/4000=7.625%

经营负债销售百分比=（43+7）/4000=1.25%

②预计留存收益增加额：

预计营业净利率=100÷4000×（1+10%）=2.75%

预计的利润留存率=1-60÷100=40%

预计留存收益增加额=5000×2.75%×40%=55（万元）

③计算外部融资需求：

外部融资额=7.625%×（5000-4000）-1.25%×（5000-4000）-55=8.75（万元）

【提示】经营资产销售百分比中的经营资产是只考虑与营业收入同比例变动的经营资产。本题的条件是营业收入与经营流动资产、固定资产、应付票据及应付账款和应交税费项目成正比，没有包括长期股权投资和无形资产，所以长期股权投资和无形资产虽然也属于经营资产，但是计算经营资产销售百分比时是不考虑的。

（2）外部融资销售增长比=8.75÷（5000-4000）=0.875%

或：（7.625%-1.25%）-2.75%×（125%÷25%）×40%=0.875%

（3）设新增营业收入为X，则：0=（7.625%-1.25%）×X-（4000+X）×2.75%×40%

求得：X=834（万元），内含增长率为X÷4000=20.85%

（4）可持续增长率=100÷（192-40）×（1-60%）=26.32%

或：100÷192×（1-60%）/［1-100÷192×（1-60%）］=26.32%

（5）预计留存收益增加额=5000×（100÷4000）×［1-60÷100×（1+10%）］=42.5（万元）

外部融资需求=7.625%×（5000-4000）-1.25%×（5000-4000）-42.5=21.25（万元）>20万元，故不可行。